Egzamin ósmoklasisty · Układ współrzędnych

Współrzędne punktu symetrycznego

Interaktywne ćwiczenie z działu „Układ współrzędnych” dla ósmoklasistów przed egzaminem. Dziecko rozwiązuje kolejne zadania na ekranie, a gra od razu sprawdza odpowiedź i podpowiada, gdy trzeba.

Zagraj terazza darmo · bez logowania · telefon i komputer

Zawsze inne zadanialiczby losują się od nowa
Podpowiedź krok po krokupo błędzie druga szansa
Wynik i powtórka błędówwidać, co już umie

Przykładowe zadania

Tak wyglądają zadania w grze. Rozwiązanie rozwiniesz pod zadaniem.

Zadanie 1Wybierz

Punkt A = (6, −6). Podaj współrzędne punktu symetrycznego do A względem punktu S = (0, 0).

(6, −6)
(−6, 6)

Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: (−6, 6)

Podpowiedź: S jest środkiem odcinka AA′, więc A′ = (2 · 0 − 6, 2 · 0 − (−6)) = (−6, 6)

Zadanie 2Wybierz

Punkt A = (0, −6). Podaj współrzędne punktu symetrycznego do A względem punktu S = (0, −2).

(0, 6)
(0, 2)
(0, 4)
(0, −8)

Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: (0, 2)

Podpowiedź: S jest środkiem odcinka AA′, więc A′ = (2 · 0 − 0, 2 · (−2) − (−6)) = (0, 2)

Zadanie 3Wybierz

Punkt A = (3, 1). Podaj współrzędne punktu symetrycznego do A względem punktu S = (−2, 3).

(−7, 5)
(−5, 2)
(−3, −1)
(1, 4)

Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: (−7, 5)

Podpowiedź: S jest środkiem odcinka AA′, więc A′ = (2 · (−2) − 3, 2 · 3 − 1) = (−7, 5)

Jak to zrobić? Liczuś podpowiada

Punkt S jest środkiem odcinka między A i jego obrazem — przejdź od A do S i jeszcze raz o tyle samo dalej.

Teoria krok po krokuUkład współrzędnych na egzaminie ósmoklasistyCzytaj →

Rozwiąż więcej zadań w grze

Inne ćwiczenia z działu „Układ współrzędnych”

Wolisz na papierze?Karty pracy do druku z matematyki — egzamin ósmoklasistyZobacz karty →

Nadzór merytoryczny: Mateusz Będkowski, nauczyciel matematyki. Ćwiczenia przygotował zespół Nie każ mu liczyć — zgodnie z podstawą programową, z podpowiedziami krok po kroku.