Wybierz klasę
Egzamin ósmoklasisty · Odkrywanie reguł i związków liczbowych

Długość łamanej z coraz dłuższych odcinków

Interaktywne ćwiczenie z działu „Odkrywanie reguł i związków liczbowych” dla ósmoklasistów przed egzaminem. Dziecko rozwiązuje kolejne zadania na ekranie, a gra od razu sprawdza odpowiedź i podpowiada, gdy trzeba.

Zagraj terazza darmo · bez logowania · telefon i komputer
Liczuś, niebieski duszek z liczydłem

Przykładowe zadania

Tak wyglądają zadania w grze. Rozwiązanie rozwiniesz pod zadaniem.

Zadanie 1Długość łamanej
Łamana składa się z kolejnych odcinków: pierwszy odcinek ma długość 1, drugi 2, trzeci 3 i tak dalej — każdy następny odcinek jest o 1 dłuższy od poprzedniego. Jaką długość ma łamana złożona z 15 początkowych odcinków?
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: 120

Podpowiedź: 1 + 2 + … + 15: pary z obu końców dają po 16; suma = 15 · 16 : 2 = 120

Zadanie 2Długość łamanej
Łamana składa się z kolejnych odcinków: pierwszy odcinek ma długość 1, drugi 2, trzeci 3 i tak dalej — każdy następny odcinek jest o 1 dłuższy od poprzedniego. Jaką długość ma łamana złożona z 8 początkowych odcinków?
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: 36

Podpowiedź: 1 + 2 + … + 8: pary z obu końców dają po 9; suma = 8 · 9 : 2 = 36

Zadanie 3Długość łamanej
Łamana składa się z kolejnych odcinków: pierwszy odcinek ma długość 1, drugi 2, trzeci 3 i tak dalej — każdy następny odcinek jest o 1 dłuższy od poprzedniego. Jaką długość ma łamana złożona z 10 początkowych odcinków?
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: 55

Podpowiedź: 1 + 2 + … + 10: pary z obu końców dają po 11; suma = 10 · 11 : 2 = 55

Jak to zrobić? Liczuś podpowiada

Długość łamanej to suma 1 + 2 + 3 + … — dodawaj parami skrajne liczby albo użyj wzoru n · (n + 1) : 2.

Rozwiąż więcej zadań w grze

Inne ćwiczenia z działu „Odkrywanie reguł i związków liczbowych”

Wolisz na papierze?Karty pracy do druku z matematyki — egzamin ósmoklasistyZobacz karty →

Nadzór merytoryczny: Mateusz Będkowski, nauczyciel matematyki. Ćwiczenia przygotował zespół Nie każ mu liczyć — zgodnie z podstawą programową, z podpowiedziami krok po kroku.